1. 东易网首页
  2. 综合资讯

0是自然数吗为什么(为什么0不是自然数)

shadudu • • 综合资讯 • 阅读 8577

0是自然数吗为什么，自然数是数学中用来计数和排序的数的集合，通常是从1开始的整数数列。

0是自然数吗为什么

那么问题来了，0是自然数吗？为什么？

要回答这个问题，我们首先需要了解自然数的定义。

自然数的定义有两种常见的说法：

1. 集合论定义：自然数是指从0开始，由后继关系进行下去的一个无穷集合。

2. 皮亚诺公理系统定义：自然数是指满足皮亚诺公理系统的整数，其中皮亚诺公理系统包括五个公理。

从这两种定义可以看出，0并不在自然数的范围内。

首先，根据集合论定义，自然数开始于0并由后继关系进行下去。后继关系的定义是：对于任意一个自然数n，都有一个唯一的后继数，记作S(n)。例如，0的后继数是1，1的后继数是2，依此类推。

但是，0没有前驱，即不存在一个数m，使得S(m) = 0。因此，按照集合论的定义，0并不是自然数的一部分。

其次，根据皮亚诺公理系统定义，自然数是指满足五个皮亚诺公理的整数。

其中，第一个皮亚诺公理是：0是一个自然数。

然而，其他四个皮亚诺公理都是关于后继关系的，即后继数的定义和性质。

因此，根据皮亚诺公理系统的定义，0也不是自然数的一部分。

0是自然数吗为什么，综上所述，0不是自然数。

原创文章，如若转载，请注明出处：https://www.ncdyrs.com/n/59004.html

　　　　　　
上一篇 2023-08-25

相关推荐